筆者大概在小學(xué)四年級(jí)左右，第一次接觸到方程這個(gè)概念，從而有了“x 的初體驗(yàn)”。時(shí)光荏苒，時(shí)隔十?dāng)?shù)年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)老師是如何介紹這個(gè)概念的，我早已忘記了。但可想而知，和“愛(ài)的初體驗(yàn)”一樣，“x 的初體驗(yàn)”也裱裝了一層神秘的色彩，相信讀者們也深有同感。

筆者小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的x 寫(xiě)作“”（這是latex 中x 的寫(xiě)法），頗有文藝復(fù)興時(shí)期藝術(shù)作品的線(xiàn)條感，這在無(wú)形之間增加了這個(gè)字母的神秘感。同時(shí)這也奠定了小編小學(xué)時(shí)期的寫(xiě)字風(fēng)格——我不僅會(huì)把“”的四肢強(qiáng)行掰彎寫(xiě)作“”，還把這一藝術(shù)手法擴(kuò)展到了其他字母甚至漢字上，因而成為了筆者字跡拙劣的主要原因。這一習(xí)慣直到本科方才有所好轉(zhuǎn)，“”身上多年的佝僂癥總算痊愈，回到了“x ”的健康狀態(tài)。但好景不長(zhǎng)，筆者最近又看到一張漫畫(huà)：

圖片來(lái)自暴走漫畫(huà)官網(wǎng)

看來(lái)筆者“2 ”了十幾年，最后竟然成功轉(zhuǎn)型成為了“女學(xué)渣”，變性手術(shù)的費(fèi)用都免掉了，令筆者很想當(dāng)面拜謝這漫畫(huà)的八輩祖宗。

玩笑歸玩笑，從“x ”身上散發(fā)出來(lái)的神秘光芒始終不曾消除，如漫天星漢一般雖舉頭可見(jiàn)卻終遙不可及。那么為什么人們會(huì)使用“x ”來(lái)表示未知數(shù)呢？這得從“x ”的歷史說(shuō)起。

一、“ x ”的起源

是誰(shuí)最先用“x ”表示未知數(shù)的呢？根據(jù)RadiusFoundation 公司老總特里·摩爾（TerryMoore ）在2012 年的TED 演講的說(shuō)法，究其根底，用“x ”表示未知數(shù)源于11-12 世紀(jì)的歐洲學(xué)者[1] 。熟悉世界歷史的讀者知道，11-12 世紀(jì)是歐洲的中世紀(jì)，也正好處于伊斯蘭黃金時(shí)期 （大約公元 8 世紀(jì)至 13 世紀(jì)） ，因此阿拉伯世界對(duì)歐洲有著巨大的影響。例如造紙術(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)字，雖然分別來(lái)源于中國(guó)和印度，但卻由阿拉伯人流傳到歐洲。外來(lái)勢(shì)力太強(qiáng)自然會(huì)遭遇反抗，羅馬天主教皇對(duì)阿拉伯人發(fā)動(dòng)的多次十字軍東征也發(fā)生在這一時(shí)期。十字軍并不是正規(guī)軍隊(duì)，其組成成分魚(yú)龍混雜，所以東征的過(guò)程基本上都是失敗的，但十字軍東征本質(zhì)上無(wú)非就是教派沖突，雙方并沒(méi)有正邪之分。

雖然造紙術(shù)是中國(guó)的發(fā)明，但卻通過(guò)阿拉伯人流傳開(kāi)來(lái)

所謂取其精華去其糟粕，反抗是一回事，別人的優(yōu)點(diǎn)也得拿過(guò)來(lái)。十字軍東征使歐洲人接觸到了大量的阿拉伯語(yǔ)著作，這些著作被翻譯為古西班牙語(yǔ) （ Castilian ，有區(qū)別于現(xiàn)在的西班牙語(yǔ) ）[2] ，其中就涉及到阿拉伯語(yǔ)中“未知數(shù)”這個(gè)詞語(yǔ)的翻譯[3] 。這個(gè)詞語(yǔ)發(fā)音類(lèi)似于“shin ”，古西班牙語(yǔ)發(fā)不出這個(gè)音，于是就借鑒了希臘字母“” （讀作“凱”，例如統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方分布） 。因此“”就是“x ”的老爹——外形上很難區(qū)別，只有讀音能把這兩父子分開(kāi)來(lái)。

注意阿拉伯語(yǔ)是從右往左寫(xiě)的

也許有讀者會(huì)問(wèn)，“”和“shin ”發(fā)音上還是有很大不同的，歐洲人怎么會(huì)用“

”來(lái)表示未知數(shù)？這是個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題。事實(shí)上就像生物會(huì)進(jìn)化一樣，任何語(yǔ)言 （包括文字和發(fā)音）都在不斷發(fā)展，并且其發(fā)展規(guī)律呈樹(shù)狀 （ Tree ） 結(jié)構(gòu)，這也就是為什么大家會(huì)感覺(jué)先秦時(shí)期的《左傳》、《詩(shī)經(jīng)》等古籍艱深晦澀，而明清時(shí)期沈復(fù)的散文集《浮生六記》則輕快明朗。同樣的道理，在中世紀(jì)的歐洲，“”和“shin ”發(fā)音是比較相似的，但發(fā)展到今天就出現(xiàn)了明顯的區(qū)別。值得一提的是，隨著系統(tǒng)發(fā)生學(xué) （ phylogeny ，生物統(tǒng)計(jì)的一個(gè)分支，用于研究不同生物種類(lèi)） 這個(gè)新興學(xué)科的迅速發(fā)展，貝葉斯統(tǒng)計(jì) （ Bayesian statistics ） 和代數(shù)組合學(xué) （ Algebraic combinatorics ） 的方法已經(jīng)被用于研究語(yǔ)言的起源，以及不同語(yǔ)言間的相關(guān)性[4,5] 。不同學(xué)科之間越發(fā)頻繁的交匯是大數(shù)據(jù)時(shí)代的必然發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)的方法在人文領(lǐng)域往往比傳統(tǒng)方法更客觀，更有說(shuō)服力。下面把漢語(yǔ)方言發(fā)展的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖和生物的系統(tǒng)發(fā)生樹(shù)作對(duì)比，以加深讀者對(duì)系統(tǒng)發(fā)生學(xué)的認(rèn)識(shí)。

圖片來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)

二、“ x ”的流傳

弄明白了“x ”是怎 么產(chǎn)生的，現(xiàn)在又有 了新的問(wèn)題——“x ”是如何逐漸走向全世界的呢？事實(shí)上，這要?dú)w功于法國(guó)（ 準(zhǔn)確說(shuō)來(lái)是波旁王朝）數(shù)學(xué)家笛卡爾和他的著作《幾何學(xué)》 （ La G é om é trie ） [7] 。需要注意的是，笛卡爾已經(jīng)處于文藝復(fù)興和大航海時(shí)代后期 （ 14-16 世紀(jì)達(dá)到巔峰，笛卡爾出生于 1596 年 [9] ） ，歐洲早已從一個(gè)默默無(wú)聞的學(xué)習(xí)者蛻變成了全球科技文化的創(chuàng)造者；當(dāng)時(shí)美國(guó)還是歐洲殖民地；而中國(guó)大概是明末清初，鄭和下西洋的光輝早已不再。歐洲是這個(gè)時(shí)期名副其實(shí)的世界老大。

笛卡爾是解析幾何的創(chuàng)立者，也使西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基者

在《幾何學(xué)》中，笛卡爾首次使用德語(yǔ)字母表 （注意當(dāng)時(shí)的德語(yǔ)是一個(gè)比較寬的概念，和現(xiàn)在的德語(yǔ)不同）最末“x,y,z ”三個(gè)字母表示未知數(shù)，開(kāi)頭“a,b,c ”三個(gè)字母表示已知量。這一先例不僅開(kāi)啟了用“x ”表示未知數(shù)的新時(shí)代，而且還首次把代數(shù)的思維習(xí)慣 （也就是坐標(biāo)系）引入了幾何中。也許笛卡爾自己都沒(méi)意識(shí)到，他這一偉大的創(chuàng)造把數(shù)學(xué)中分析、代數(shù)和幾何三個(gè)不同的分支聯(lián)系到了一起，從而對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

或許對(duì)很多讀者而言，現(xiàn)代數(shù)學(xué)稍顯深?yuàn)W，但笛卡爾的貢獻(xiàn)不止于此。就在此時(shí)此刻，笛卡爾正以下圖的方式，闖入中學(xué)生們懵懵懂懂的生活中，并將永遠(yuǎn)活在這些花季少年們的心靈深處：

笛卡爾對(duì)后世的影響之一——高考數(shù)學(xué)壓軸題

笛卡爾的影響固然巨大，但他又是怎么想到使用“x ”作為未知量呢？不同文獻(xiàn)有不同解釋?zhuān)蟾趴偨Y(jié)如下：

至于哪種想法才是正確的，這就見(jiàn)仁見(jiàn)智了，或許三者皆有之。事實(shí)上同時(shí)期還有其他人采用不同的記號(hào)來(lái)表示未知量。例如發(fā)明除法符號(hào)的瑞士數(shù)學(xué)家JohannRahn 就用小寫(xiě)字母表示未知量，大寫(xiě)字母表示已知量。無(wú)論如何，最終人們還是采用了笛卡爾的記號(hào)，所以可能這才是“x ”得以流傳的主要原因：

三、神秘與形象共舞

前兩張我們已經(jīng)知道了作為未知數(shù)，“x ”是如何白手起家并在數(shù)學(xué)領(lǐng)域初現(xiàn)光輝的。但“x ”的興趣愛(ài)好非常廣泛，它的野心可遠(yuǎn)不止于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。我們?cè)诤芏鄨?chǎng)合都能看到它的身影，例如X 射線(xiàn)、X 戰(zhàn)警、X 服務(wù)器和豪華轎車(chē)的型號(hào)等。這些命名方式，都或多或少地利用了“x ”這一字母與生俱來(lái)的神秘色彩。

不過(guò)不是所有“x ”都那么喜歡裝神弄鬼，很多“x ”其實(shí)是很形象的。例如X 染色體的得名，是因?yàn)槿梭w的一條性染色體 （正常男性有一條 X 染色體，女性有兩條） 長(zhǎng)得像“x ”。

圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)

英語(yǔ)網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言中，讀音中有“ex ”發(fā)音并且有“超級(jí)，非?！焙x的單詞，常常會(huì)用“X ”來(lái)代替“ex ”的發(fā)音，例如“Xtreme ”、“Xlarge ”和 “Xtraodinary ”等，個(gè)中巧妙之處相信有英文基礎(chǔ)的讀者都能領(lǐng)略到。值得一提的是，“Xmas ” （圣誕節(jié)）這個(gè)單詞除了發(fā)音接近“Christmas ”以外，“X ”的形狀和十字架頗為相似，因而有時(shí)也會(huì)作為基督的別稱(chēng)。

當(dāng)然“x ”還常常出現(xiàn)在我們的作業(yè)和考試當(dāng)中，不過(guò)這往往不是我們所樂(lè)見(jiàn)的。

四、用歷史解答未知

“為什么x 用來(lái)表示未知量？”這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，要得到完整的答案卻頗不容易。生活中這樣的問(wèn)題實(shí)在太多了，但過(guò)于簡(jiǎn)單的外表使我們很容易習(xí)慣性地忽略它們。而科學(xué)的最大魅力則來(lái)源于此——從簡(jiǎn)單的現(xiàn)象入手，追根溯源，循序漸進(jìn)地把故事背后的深層奧秘一點(diǎn)點(diǎn)挖掘出來(lái)展現(xiàn)給世人。任何學(xué)科的發(fā)展都遵循這一普適性的規(guī)律。

或許這一規(guī)律對(duì)于多數(shù)讀者而言并不陌生。但筆者在這里還想強(qiáng)調(diào)一個(gè)被科研圈所普遍忽視的一點(diǎn)——那就是歷史學(xué)，尤其是世界近現(xiàn)代史在科研中的重要性。在重理輕文的今天，歷史這一傳統(tǒng)學(xué)科日漸式微，理工科出身的學(xué)者更多地把歷史當(dāng)做一項(xiàng)業(yè)余愛(ài)好；而文科出身的學(xué)者則更多地從人文角度研究歷史，對(duì)現(xiàn)代科技的認(rèn)知有限。因此現(xiàn)當(dāng)代科學(xué)尤其是21 世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展到底怎樣？市面上的書(shū)本要么不夠詳細(xì) （多為歷史學(xué)專(zhuān)家所作），要么過(guò)于深?yuàn)W （多為理工科專(zhuān)家所作），這在很大程度上造成了科研圈和現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)。

事實(shí)上如果把歷史學(xué)中的研究手段運(yùn)用在科研領(lǐng)域，可以大大增強(qiáng)我們對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的全面理解。例如現(xiàn)代科學(xué)中最難以理解的理論如廣義相對(duì)論、楊米爾斯理論、非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)和復(fù)幾何等，以及最前沿的部分如統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論、神經(jīng)科學(xué)和基因分子學(xué)等，都可以通過(guò)研究這些學(xué)科的發(fā)展史來(lái)加深理解。在筆者的文章《世界到底是不是確定的？》[10]中，就向讀者們大體展示了量子力學(xué)初期的主要，從而使得這個(gè)抽象的學(xué)科一下變得躍然紙上。

量子力學(xué)初期主要貢獻(xiàn)者及其爭(zhēng)論

其實(shí)所有看似抽象和復(fù)雜的概念，在歷史發(fā)展的眼光下，都顯得非常順理成章。今后筆者會(huì)通過(guò)不同角度把最前沿或最深?yuàn)W的理論一點(diǎn)點(diǎn)展示給讀者，同時(shí)提出自己全新的理解方式，揭開(kāi)這些理論的神秘面紗，歡迎大家關(guān)注。正所謂：

擬行路難

——筆者

百年話(huà)未知，越山千里創(chuàng)標(biāo)記。

萬(wàn)卷論當(dāng)世，開(kāi)眼億丈瞰天地。

方程杳杳解安在？標(biāo)記齊聚即可逆。

科研漫漫疑無(wú)期，坐茗觀史現(xiàn)蹤跡。

解方程也好，做科研也好，都是尋求“x ”的過(guò)程，途中難免會(huì)遇到瓶頸。如果我們能在遇到難題時(shí)能想起這首詩(shī)，從歷史的角度去看待問(wèn)題，難題往往能迎刃而解。

參考文獻(xiàn)：

[1] http://www.ted.com/talks/terry_moore_why_is_x_the_unknown

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Old_Spanish_language

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Shin_(letter)

[4] SJ. Greenhill et. Al, Austronesian languagephylogenies: Myths and misconceptions about Bayesian computational method s .

[5] M. Dunn, Phylogenetic inference from word lists using weightedalignment with empirically determined weights .

[6] Woese CR; Kandler O;Wheelis , Towards a natural system of organisms: proposal forthe domains Archaea, Bacteria, and Eucarya .

[7]F. Cajori,A Historyof Mathematical Notations.

[8] http://io9.gizmodo.com/why-do-we-use-the-letter-x-to-represent-the-unknown-1588933259 .

[9] https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes .

[10] https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIyNjc2NzY4OA==&mid=2247483922&idx=1&sn=25db02958d8481038fa4391bc92cc08a&chksm=e86a2435df1dad23914f157915bd66ffd5c8af0ea08bd2e02cea57d2a3447c0757d27555a9af#rd

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